Sic Bo och de 216 utfallen bakom varje satsning

Sic Bo spelas med tre tärningar, och det ger exakt 216 möjliga utfall. Allt i spelet går att räkna fram ur dem, från liten och stor till en specifik trippel som kommer en gång på 216 kast. Liten och stor vinner i 48,61 procent av kasten och har en husfördel på 2,78 procent. Skillnaden i husfördel mellan satsningarna är större än i de flesta casinospel, och det är utbetalningstabellen som avgör hur stor den blir.

Tre tärningar ger 216 utfall och ett bord fullt av satsningar

Sic Bo brukar beskrivas som ett tärningsspel med kinesiskt ursprung, och grundidén är enkel. Tre tärningar skakas i en behållare eller slås fram av en slumpgenerator, och du satsar på vad de ska visa. Varje tärning har sex sidor, så antalet möjliga kombinationer blir 6 × 6 × 6 = 216. Alla kombinationer är lika sannolika, vilket gör spelet ovanligt tacksamt att räkna på.

Bordet ser komplicerat ut första gången, men satsningarna går att dela in i några få grupper. Den enklaste är liten eller stor, alltså om summan blir 4 till 10 eller 11 till 17. Nästa grupp gäller enskilda nummer och par av nummer, där du satsar på att ett nummer eller två bestämda nummer syns bland tärningarna. Dubblar och tripplar bildar en egen grupp, och där kan du välja ett bestämt nummer eller en trippel av vilket slag som helst. Till sist kan du satsa på en viss summa från 4 till 17.

Spelet påminner om craps i att allt avgörs av tärningarna, men upplevelsen är en annan. I craps följer spelarna en shooter genom en serie kast, medan varje kast i Sic Bo är en egen omgång som avgörs direkt. Det gör tempot jämnt och förutsägbart, och det gör det lätt att lägga flera satsningar samtidigt och se dem avgöras på en gång. Spänningen ligger i ögonblicket när tärningarna visas och flera rutor på bordet tänds eller släcks samtidigt.

Trippeln är detaljen som ger huset dess fördel på liten och stor

Liten och stor betalar 1 till 1, och utan en särskild regel skulle de vara helt rättvisa. Summorna 4 till 10 och 11 till 17 är lika sannolika, eftersom tärningarna är symmetriska. Regeln som ändrar det är att båda satsningarna förlorar om alla tre tärningarna visar samma nummer. Det finns sex sådana tripplar bland de 216 utfallen, och de flyttar precis tillräckligt för att huset ska få sin fördel.

Med den regeln på plats blir räkningen för liten och stor enkel att följa. Liten vinner på 105 av 216 utfall, eftersom tripplarna ett, två och tre räknas bort från de 108 som ger summan 3 till 10, och på samma sätt för stor. Sannolikheten att vinna blir 105 / 216 ≈ 48,61 procent och husfördelen 1 − 2 × 105 / 216 = 6 / 216 ≈ 2,78 procent. Det ligger nära husfördelen på 2,70 procent för en satsning på rött i europeisk roulette, och det gör liten och stor till några av spelets mest återhållsamma satsningar.

Trippeln är också det som ger spelet en egen dramatik. En gång på 36 kast visar alla tre tärningarna samma nummer, och då förlorar alla som satsat på liten och stor, medan den som satsat på en trippel får sin stora utbetalning. Det är en av få händelser vid bordet som påverkar nästan alla satsningar samtidigt, och den gör att även de lugnaste satsningarna har en liten osäkerhet inbyggd.

Summorna följer en klockkurva

När du satsar på en bestämd summa spelar det stor roll vilken du väljer, eftersom summorna är olika vanliga. Summorna 10 och 11 kan bildas på 27 sätt var, medan 4 och 17 bara kan bildas på tre. Fördelningen blir en kurva som är högst i mitten och sjunker mot kanterna, och utbetalningarna är anpassade efter den. Tabellen visar hur många av de 216 utfallen som ger varje summa.

Utbetalningarna för summorna brukar ligga en bit under det som vore rättvist. En summa på 7 har 15 av 216 utfall, och en rättvis utbetalning skulle vara ungefär 13,4 till 1. Betalar bordet 12 till 1 blir husfördelen 1 − 13 × 15 / 216 ≈ 9,72 procent. Summorna 10 och 11 med 27 utfall ger med utbetalningen 6 till 1 en husfördel på 12,5 procent. Summorna 3 och 18 saknas på bordet, eftersom de bara kan uppstå som tripplar och redan täcks av trippelsatsningarna.

Ett nummer kan vinna tre gånger om

Satsningen på ett enskilt nummer har en utbetalning som växer med antalet tärningar som visar numret. Visar en tärning ditt nummer får du 1 till 1, två tärningar ger 2 till 1 och alla tre ger 3 till 1. Sannolikheten att numret syns på minst en tärning är 1 − (5 / 6)³ ≈ 42,13 procent, och det gör satsningen till en av dem som vinner oftast.

Ändå har den en husfördel på 7,87 procent. Räknat över alla 216 utfall visas numret på exakt en tärning i 75 fall, på två i 15 fall och på alla tre i ett, medan det saknas i 125. Det förväntade värdet per satsad krona blir (75 × 1 + 15 × 2 + 1 × 3 − 125) / 216 = −17 / 216 ≈ −7,87 procent. Satsningen känns generös eftersom den ofta vinner, men den betalar för lite för att kompensera alla kast där numret inte syns alls.

Det är ett bra exempel på hur känslan av att vinna ofta kan skilja sig från matematiken. Liten och stor vinner nästan varannan gång och har 2,78 procent i husfördel, medan ett enskilt nummer vinner i fyra kast av tio men har nästan tre gånger så hög husfördel. Det är inte hur ofta en satsning vinner som avgör vad den ger tillbaka, utan förhållandet mellan vinstchans och utbetalning.

Flera satsningar på samma kast sänker inte husfördelen

Ett vanligt råd vid Sic Bo-bordet är att satsa på flera kombinationer samtidigt för att vinna oftare. Det stämmer att fler rutor på bordet ger fler kast där något vinner, men husfördelen följer med varje enskild satsning. Den sammanlagda kostnaden blir ett vägt genomsnitt av husfördelarna på de satsningar du lägger. Två satsningar med 2,78 procent ger tillsammans 2,78 procent, och en satsning med 2,78 procent ihop med en med 16,2 procent hamnar någonstans mellan dem.

Tydligast syns det om du satsar samma belopp på liten och stor i samma kast. I 210 av 216 utfall vinner den ena satsningen och den andra förlorar, så att du går jämnt ut. I de sex utfallen med en trippel förlorar båda, och det är de kasten som står för hela kostnaden. Kombinationen kan därför aldrig ge vinst, och den kostar i genomsnitt 2,78 procent av det satsade.

Samma sak gäller om du lägger en krona på vart och ett av de sex numren. Visar tärningarna tre olika nummer, vilket händer i 120 av 216 kast, får du tillbaka det du satsade. Blir det en dubbel förlorar du en krona och vid en trippel två kronor, men du kan aldrig gå plus. Räknat per satsad krona blir resultatet återigen 7,87 procent i husfördel, samma som för ett enda nummer.

Att sprida insatserna kan ändå ha ett värde, eftersom det jämnar ut svängningarna under en kväll. Kombinationen av liten och stor ger nästan inga svängningar alls, medan en ensam specifik trippel ger långa perioder utan vinst och sedan en stor utbetalning. Det är två skilda upplevelser vid samma bord, men den genomsnittliga kostnaden avgörs av vilka satsningar du väljer och hur stor din omsättning blir. Den som vill hålla kostnaden nere vinner mer på att välja satsningar med låg husfördel än på att fördela insatserna.

Utbetalningstabellen skiljer ett billigt bord från ett dyrt

I Sic Bo varierar utbetalningarna mer mellan olika bord och spel än i de flesta andra casinospel, och det påverkar husfördelen kraftigt. En specifik trippel har chansen 1 / 216. Betalar den 180 till 1 blir husfördelen 16,2 procent, men betalar den 150 till 1 stiger den till 30,1 procent. Satsningen på valfri trippel har chansen 6 / 216 och ger 13,9 procent i husfördel vid 30 till 1 men 30,6 procent vid 24 till 1.

Samma sak gäller de mindre satsningarna. En specifik dubbel, där minst två tärningar ska visa ett bestämt nummer, kommer upp i 16 av 216 utfall. Den har 18,5 procents husfördel vid 10 till 1 men 33,3 procent vid 8 till 1. Satsningen på att två bestämda nummer båda syns kommer i 30 av 216 utfall, och vid 6 till 1 ger den bara 2,78 procent i husfördel, medan 5 till 1 ger 16,7 procent. Utbetalningen står alltid i spelets information, och där syns skillnaden mellan två bord som i övrigt ser likadana ut.

Räknat på en kväll med 200 kast à 20 kronor, som blir 4 000 kronor i omsättning, blir skillnaderna tydliga. Med liten och stor blir den förväntade förlusten 111 kronor. Ett enskilt nummer kostar ungefär 315 kronor på samma omsättning, och valfri trippel vid 30 till 1 ungefär 556 kronor.

Tärningsspel finns också på svenska restauranger med tillstånd för kasinospel, och där gäller samma gränser som för roulette enligt Spelinspektionens regler för kasinospel. En insats får vara högst 1 / 2 000 prisbasbelopp per vinstmöjlighet och en vinst högst 1 / 67 prisbasbelopp. Med prisbasbeloppet 59 200 kronor för 2026 blir det 29,60 kronor i insats och ungefär 884 kronor i vinst.

Satsningarna i Sic Bo sida vid sida

Tabellen samlar satsningarna med den utbetalning som räknats på ovan, chansen att vinna och husfördelen. Där utbetalningen varierar mellan bord visas båda varianterna. Den sista kolumnen visar vad husfördelen blir per 1 000 omsatta kronor, och den gör det tydligt att Sic Bo rymmer både några av casinots mest återhållsamma satsningar och några av de mest vågade.