Baccarat och varför banken betalar tillbaka mest

Baccarat är ett av de enklaste casinospelen att räkna på, eftersom du bara väljer mellan tre satsningar och resten sköts av fasta regler. Med åtta kortlekar vinner banken 45,86 procent av omgångarna, spelaren 44,62 procent och i 9,52 procent blir det oavgjort. Trots kommissionen på fem procent av bankens vinster är banken därför den satsning som betalar tillbaka mest, med en husfördel på 1,06 procent. Varför det blir så går att följa kort för kort.

Baccarat spelas efter regler som ingen vid bordet påverkar

I den form av baccarat som vanligtvis erbjuds, punto banco, delas två händer ut: spelarens och bankens. Namnen är lite missvisande, eftersom du inte spelar någon av händerna utan bara satsar på vilken av dem som vinner eller på att det blir oavgjort. Ingen vid bordet fattar några beslut om korten. Dealern drar kort enligt en fast tabell, och därför blir varje omgång en ren fråga om sannolikhet.

Korten värderas på ett eget sätt. Ess räknas som ett, kort från två till nio efter sitt värde och tior och klädda kort som noll. Summan av en hand är alltid entalssiffran, så en hand med sju och åtta är värd fem och inte femton. Den hand som kommer närmast nio vinner, och en summa på åtta eller nio med de två första korten kallas natural och avgör omgången direkt. En hand får natural i ungefär 18,9 procent av fallen, och eftersom det finns två händer avgörs ungefär en tredjedel av alla omgångar redan på de fyra första korten.

Utan natural får spelarens hand ett tredje kort om summan är fem eller lägre, och stannar på sex eller sju. Bankens hand följer en mer detaljerad regel som beror på både bankens egen summa och vilket tredje kort spelaren fick. Stannade spelaren drar banken på fem eller lägre, på samma sätt som spelaren. Drog spelaren ett tredje kort avgörs bankens beslut av tabellen nedan.

Tabellen ser krånglig ut, men du behöver aldrig kunna den för att spela, eftersom dealern eller programmet sköter allt. Den är ändå värd att förstå, eftersom den förklarar hela skillnaden mellan satsningarna. I äldre varianter som chemin de fer har spelarna vissa egna val kring korten, medan punto banco följer tabellen helt och hållet.

Ett exempel visar hur det går till. Spelaren får två och tre, som blir fem, och drar därför ett tredje kort, en sexa, så att summan blir elva och räknas som ett. Banken har sju och sju, som blir fyra. Enligt tabellen drar banken på fyra när spelarens tredje kort är mellan två och sju, och sexan ligger i det spannet. Banken drar en femma och får nio, och vinner omgången med nio mot ett.

Banken vinner oftare tack vare dragregeln

Den enda skillnaden mellan händerna är att banken agerar sist och får anpassa sitt beslut efter spelarens tredje kort. Det är en liten fördel, men den räcker. Räknat över alla möjliga kombinationer i en sko med åtta kortlekar vinner banken i 45,86 procent av omgångarna och spelaren i 44,62 procent, en skillnad på 1,24 procentenheter. Resten, 9,52 procent, blir oavgjort.

Beräkningen går igenom varje tänkbar ordning av de fyra första korten och eventuella tredje kort, med hänsyn till att varje draget kort minskar antalet kvar i skon. Åtta lekar ger 416 kort, varav 128 är tior eller klädda kort med värdet noll, och därför blir summor som slutar på noll ovanligt vanliga. Den ger samma siffror som brukar redovisas för punto banco med åtta lekar, och den visar något som inte syns vid bordet. Om banken fick samma regel som spelaren skulle händerna vara helt symmetriska, och det är bara den extra informationen om spelarens tredje kort som flyttar sannolikheten till bankens fördel.

För den som satsar på spelaren betyder det att satsningen förlorar något oftare än den vinner. Den betalar 1 till 1, och med 44,62 procents vinstchans mot 45,86 procents förlustrisk blir husfördelen 45,86 − 44,62 = 1,24 procent. Oavgjort ger tillbaka insatsen på både bank och spelare, så de omgångarna påverkar inte resultatet för de två satsningarna.

Kommissionen jämnar ut men tar inte bort bankens övertag

Eftersom banken vinner oftare kan en satsning på banken inte betala 1 till 1 utan att huset går med förlust. Därför tas en kommission på fem procent av vinsten, så att en vinst på 100 kronor blir 95. Det förväntade värdet per satsad krona blir 0,4586 × 0,95 − 0,4462 ≈ −0,0106, vilket motsvarar en husfördel på 1,06 procent. Kommissionen tar tillbaka mer än bankens övertag, men inte så mycket att banken blir sämre än spelaren.

Det går att räkna ut vilken kommission som skulle göra banksatsningen helt jämn. Villkoret är att 0,4586 × (1 − k) = 0,4462, och det ger k ≈ 2,7 procent. Kommissionen på fem procent är ungefär dubbelt så stor som den som krävs för att ta bort bankens övertag, och det är mellanskillnaden som blir husets marginal. Sett så är banksatsningen en av de mest transparenta satsningarna på ett casino, eftersom hela husfördelen ligger i en enda siffra som står på bordet.

Räknat på en kväll med 200 omgångar à 100 kronor, som blir 20 000 kronor i omsättning, blir den genomsnittliga husfördelen 212 kronor på banken och 247 kronor på spelaren. Skillnaden är liten per omgång men tydlig över en kväll, ungefär 35 kronor på 20 000 kronors omsättning. Spelarsatsningen har fördelen att den betalar jämna belopp utan kommission, och för den som tycker att det gör spelet enklare att följa är kostnaden för det valet just de 0,18 procentenheterna. Det är också därför många spelare håller sig till banken genom hela sessionen, och det är ett av få casinospel där det bästa valet är så enkelt att följa.

På en del bord finns en variant utan kommission. Där betalar banken 1 till 1 på alla vinster utom när den vinner med summan sex, som betalar hälften av insatsen. Banken vinner med sex i 5,39 procent av omgångarna, och med den regeln blir husfördelen på banken 1,46 procent. Det är högre än med vanlig kommission, så bekvämligheten med jämna utbetalningar har ett pris på ungefär 0,4 procentenheter.

Oavgjort betalar mest men ger tillbaka minst

Satsningen på oavgjort lockar med en utbetalning på 8 till 1, men sannolikheten är bara 9,52 procent, ungefär en gång på tio och en halv omgång. Det förväntade värdet blir 0,0952 × 8 − 0,9048 ≈ −0,144, en husfördel på 14,36 procent. Det är mer än tretton gånger husfördelen på banken. En del bord betalar 9 till 1 på oavgjort, och då sjunker husfördelen till 4,84 procent, fortfarande klart högre än de två huvudsatsningarna. Skillnaden mellan de två utbetalningarna är exakt 9,52 procentenheter, samma som sannolikheten för oavgjort, eftersom den extra kronan i utbetalning betalas ut i just 9,52 procent av omgångarna.

Oavgjort har ändå sin plats i spelet för den som tycker om en satsning med större utslag. Den som vill kan lägga en liten del av insatsen där för spänningens skull och veta exakt vad det innebär i siffror. En vinst på oavgjort hos ett bolag med svensk licens är dessutom skattefri enligt Skatteverkets regler för vinster i spel, liksom alla andra vinster där.

Många bord har också sidospel, där det vanligaste gäller om de två första korten i spelarens eller bankens hand bildar ett par. Med åtta lekar är chansen för det 31 / 415 ≈ 7,47 procent, eftersom det andra kortet ska ha samma valör som det första bland de 415 som återstår. Betalar sidospelet till exempel 11 till 1 blir det förväntade värdet 12 × 0,0747 − 1 ≈ −0,104, en husfördel på omkring 10,4 procent. Sidospelen gör bordet roligare men hör, liksom oavgjort, till de satsningar som betalar tillbaka minst.

Mönstren på tavlan är en del av stämningen

Baccarat har länge förknippats med elegans, och Ian Flemings första roman om James Bond från 1953 bygger en stor del av handlingen kring ett parti baccarat. Vid livebord online lever mycket av den stämningen kvar, med tavlor som visar utfallen i långa rader och mönster av bank och spelare. Tavlorna är en del av spelets kultur, och många spelare följer dem för att det är roligt att se serierna växa.

Mönstren säger ändå nästan ingenting om nästa omgång. Med åtta lekar påverkar varje draget kort sannolikheterna marginellt, men effekten är för liten för att gå att använda vid bordet. En serie med tio vinster för banken ändrar inte chansen i den elfte. Det gäller också spelsystem som martingale och paroli, som ändrar hur insatserna fördelas men inte husfördelen. Den som vill ha lägst husfördel vid bordet väljer banken, och resten är en fråga om smak.

Baccarat blir på så sätt ett spel där man kan njuta av ritualen kring korten utan att behöva fatta svåra beslut. Det är kanske den största skillnaden mot blackjack, där varje hand kräver ett val och där misstag kostar. Här räcker det att välja satsning en gång, och sedan är det korten och dealerns fasta regler som berättar resten av historien.

Satsningarna i baccarat sida vid sida

Tabellen samlar satsningarna i punto banco med åtta kortlekar, med utbetalning, vinstchans och husfördel. Den sista kolumnen visar vad husfördelen blir per 1 000 omsatta kronor. För bank och spelare ger oavgjort tillbaka insatsen, så vinstchans och förlustrisk summerar inte till hundra procent.