Keno och återbetalningen på varje nivå

Keno hos Svenska Spel betalar tillbaka mellan 42 och 57 procent av insatserna beroende på vilken nivå du spelar, räknat ur den vinstplan som gäller i dag. Det ger en husfördel som är mellan 16 och 21 gånger större än i europeisk roulette. Varje dag dras 20 nummer av 70, och du väljer själv hur många nummer du spelar på, från ett till elva. Det valet avgör både hur ofta du vinner och hur stor del av insatsen som kommer tillbaka.

Tjugo nummer av sjuttio avgör varje dragning

Grunden i Keno är en dragning där 20 nummer dras av 70. Innan dess väljer du mellan ett och elva nummer på din rad, och antalet nummer kallas nivå. Spelar du fem nummer spelar du Keno 5, och vinstplanen för just den nivån avgör vad varje antal rätt betalar. Den lägsta radinsatsen är 5 kronor, och vinsterna växer i samma takt när du höjer till 10 eller 20 kronor.

Dragningen sker en gång om dagen med spelstopp klockan 19.00, och resultatet visas på Svenska Spels dragningssida från klockan 19.35. Tidigare drogs Keno i TV4, där dragningarna började den 31 mars 1992 och upphörde vid årsskiftet mellan 2023 och 2024. Sedan 1999 går Keno att spela på nätet och sedan 2014 i mobilen. Vill du inte vänta till kvällen finns KenoXpress, där samma 20 av 70 dras i en personlig dragning när du vill.

Varje nummer du väljer har samma chans att dras, nämligen 20 av 70 eller ungefär 28,6 procent. Med n nummer på raden blir det genomsnittliga antalet rätt därför n × 20 / 70, vilket för Keno 11 ger drygt tre rätt. Det spelar ingen roll vilka nummer du väljer, eftersom alla kombinationer är lika sannolika. Vinsterna är dessutom fasta belopp, så det påverkar inte din vinst om andra spelar samma nummer så länge taket för högsta vinstgruppen inte nås.

Chansen för varje antal rätt följer en formel

Sannolikheten att få exakt k rätt med n nummer på raden räknas med en så kallad hypergeometrisk fördelning. Av dina n nummer ska k finnas bland de 20 dragna och resten bland de 50 som inte dras. Formeln blir C(20, k) × C(50, n − k) / C(70, n), där C(a, b) är antalet sätt att välja b saker av a. För Keno 1 blir chansen för ett rätt 20 / 70, eller 28,57 procent.

Keno 11 visar hur fördelningen ser ut på den högsta nivån. Det vanligaste utfallet är tre rätt, som kommer på 28,3 procent av raderna, följt av fyra och två rätt med runt 22 procent var. Elva rätt kommer en gång på 12 883 084 rader, och spelar du en rad om dagen blir det i genomsnitt drygt 35 000 år mellan varje gång. Tabellen visar hela fördelningen tillsammans med vinstplanen för Keno 11 vid 5 kronors radinsats.

Tabellen visar också var de verkliga vinsterna börjar. Fem rätt ger 5 kronor, vilket är insatsen tillbaka, så det är först vid sex rätt som raden ger mer än den kostade. Chansen för sex rätt eller fler är 4,74 procent, ungefär en rad av 21. Att ett enda rätt ger 30 kronor med Kung Keno men ingenting utan är en detalj som får sin förklaring längre ner.

Vinstplanen betalar tillbaka ungefär hälften av insatserna

Återbetalningen på en nivå är summan av varje vinst gånger sin sannolikhet, delad med insatsen. För Keno 1 är räkningen kort, eftersom 10 kronor × 20 / 70 blir 2,86 kronor tillbaka per satsad femma och en återbetalning på 57,14 procent. En rättvis vinst hade varit 5 × 70 / 20 = 17,50 kronor. Husfördelen på 42,86 procent är skillnaden mellan den rättvisa vinsten och den som betalas.

Samma räkning för alla elva nivåer ger en återbetalning mellan 42,35 och 57,14 procent. Keno 1 betalar tillbaka mest och Keno 3 minst, medan de övriga nio nivåerna hamnar mellan 46,89 och 51,76 procent. Keno 11 ligger längst ner i det spannet, vilket betyder att varje satsad hundralapp i genomsnitt ger 46,89 kronor tillbaka. Som jämförelse betalar en satsning på rött i europeisk roulette tillbaka 97,30 procent.

Över ett år blir skillnaden synlig i kronor. Spelar du en rad Keno 11 à 5 kronor varje dag satsar du 1 825 kronor på ett år, och den förväntade förlusten blir 969 kronor. Samma insats på Keno 1 ger en förväntad förlust på 782 kronor, medan Keno 3 ger en förlust på 1 052 kronor. Valet av nivå flyttar därför ungefär 270 kronor om året, medan valet att spela alls kostar mellan 780 och 1 050 kronor.

Procenten säger ändå inte allt om vad spelet kostar, eftersom den vanliga Kenodragningen bara sker en gång om dagen. En rad Keno 11 à 5 kronor kostar i genomsnitt 5 × (1 − 0,4689) ≈ 2,66 kronor. Samma förväntade förlust får du av knappt 100 kronor i satsningar på rött i europeisk roulette. Den stora husfördelen i Keno slår därför hårdast mot den som spelar många rader, medan tempot håller nere kostnaden för den som nöjer sig med en rad om dagen.

Fler nummer betyder fler rätt men inte fler vinster

Det är lätt att tro att fler nummer på raden ger större chans att vinna, eftersom du får fler rätt i genomsnitt. Vinstplanen kräver också fler rätt på de högre nivåerna, och chansen för någon vinst alls går därför upp och ner mellan nivåerna. Keno 4 ger vinst på 32,1 procent av raderna, medan Keno 9 bara ger vinst på 6,8 procent. Keno 11 hamnar på 16,1 procent, men där är den vanligaste vinsten bara insatsen tillbaka.

Nivåerna skiljer sig också i hur återbetalningen är fördelad. På Keno 3 står vinsten för tre rätt för 59 procent av återbetalningen, medan elva rätt på Keno 11 bara står för 16,6 procent. Keno 11 betalar alltså tillbaka det mesta i små och medelstora vinster, trots att det är toppvinsten som ger nivån dess dragningskraft. Keno 3 lägger i stället mer än hälften av återbetalningen på en vinst som kommer ungefär en gång på 48 rader.

Keno 10 har en detalj som ingen annan nivå har. Får du noll rätt, vilket händer på 2,59 procent av raderna, får du tillbaka insatsen på 5 kronor. Det är en liten tröst, men den står för 2,59 procentenheter av nivåns återbetalning på 47,17 procent. Utan den regeln skulle Keno 10 vara en av de nivåer som betalar tillbaka minst.

Skillnaden i vinstfrekvens märks tydligast över en vecka med en rad om dagen. På Keno 4 är chansen 93,4 procent att minst en av de sju raderna ger vinst, och på Keno 11 är den 70,8 procent. På Keno 9 är chansen bara 39,0 procent, så sex veckor av tio går där utan någon vinst alls. Återbetalningen är ändå ungefär densamma på de tre nivåerna, och det är bara rytmen mellan vinsterna som skiljer dem åt.

Kung Keno dubblar insatsen och flyttar återbetalningen mellan nivåerna

Kung Keno är ett tillägg som dubblar radinsatsen. Ur de 20 vinnande numren dras ett som blir Kung Keno, och har du det numret på din rad betalas vinsten enligt en högre vinstplan i stället för den vanliga. Enligt Svenska Spel vinner du alltid när du har rätt Kung Keno-nummer, även om vinsten ibland bara är insatsen tillbaka. Chansen att Kung Keno-numret finns på din rad är n / 70, vilket blir 15,7 procent på Keno 11.

Med k rätt är chansen att Kung Keno-numret är ett av dem k / 20, eftersom numret dras bland de 20 vinnande. Återbetalningen med Kung Keno blir därför ett vägt genomsnitt av de två vinstplanerna, delat med den dubbla insatsen. För Keno 11 stiger återbetalningen från 46,89 till 51,56 procent, medan den för Keno 1 sjunker från 57,14 till 51,43 procent. Med Kung Keno ligger alla nivåer mellan 45,20 och 51,56 procent.

Högre återbetalning i procent betyder ändå inte lägre kostnad i kronor, eftersom insatsen fördubblas. Spelar du Keno 11 med Kung Keno varje dag satsar du 3 650 kronor på ett år, och den förväntade förlusten blir 1 768 kronor. Utan Kung Keno var förlusten 969 kronor på samma nivå. Tillägget gör varje satsad krona lite mer lönsam men gör samtidigt att du satsar dubbelt så många kronor.

Den största vinsten i spelet är elva rätt med Kung Keno. Vid 5 kronors radinsats, det vill säga 10 kronor med Kung Keno, är vinsten 20 miljoner kronor, och vid 10 kronors radinsats blir den 40 miljoner. Enligt spelreglerna gäller ett tak på 40 miljoner kronor per nivå och dragning för den högsta vinstgruppen, räknat för Keno och Kung Keno tillsammans, och vinsterna minskas i proportion om taket överskrids. Keno anordnas av Svenska Spel med licens för statligt lotteri, och vinster från spel med svensk licens är skattefria enligt Skatteverket.

Keno och Kung Keno nivå för nivå

Tabellen samlar alla elva nivåer med chansen för alla rätt, chansen för någon vinst och återbetalningen med och utan Kung Keno. Alla värden är räknade med den hypergeometriska formeln och vinstplanen i Svenska Spels spelregler från den 2 december 2024. Chansen för vinst gäller vanlig Keno och räknar med de vinster som bara ger insatsen tillbaka. Skillnaden mellan de två sista kolumnerna visar att Kung Keno höjer återbetalningen på vissa nivåer och sänker den på andra.