Craps och återbetalningen i varje satsning

Craps är ett av få casinospel där husfördelen kan krympa till under en procent, beroende på vilka satsningar du väljer. Pass line har en husfördel på 1,41 procent och oddssatsningen som läggs bredvid har ingen alls, medan any seven på samma bord har 16,67 procent. Mellan dem ryms ett stort antal satsningar, och skillnaden mellan dem avgörs av tärningarnas sannolikheter. Allt går att räkna ut exakt med två tärningar och 36 möjliga utfall som enda underlag.

Tärningarna går inte att påverka men satsningarna går att välja

Ett parti craps börjar med att en spelare, shootern, kastar två tärningar. Vid ett fysiskt bord är det en av spelarna som kastar, medan du online klickar på en knapp eller följer ett kast i en livestudio. Evolution lanserade i november 2020 det som bolaget kallar världens första livespel i craps på nätet, i en studio byggd som en källarklubb. Bolaget har också en förstapersonsversion med slumpgenerator, där du kan gå vidare till livebordet med en knapp.

Oavsett format är matematiken densamma. Två tärningar med sex sidor ger 6 × 6 = 36 lika sannolika kombinationer, och summan sju kan bildas på sex sätt medan två och tolv bara kan bildas på ett. Det gör sjuan till det vanligaste kastet, med sannolikheten 6 / 36 ≈ 16,67 procent. Nästan hela spelet är byggt kring den skillnaden, och den som har tabellen nedan i huvudet förstår varför satsningarna betalar som de gör.

Det du kan påverka i craps är inte kasten utan vilka satsningar du lägger. Bordet erbjuder allt från satsningar som avgörs över flera kast till satsningar som avgörs på ett enda, och utbetalningarna skiljer sig lika kraftigt som sannolikheterna. Här sitter spelets hantverk, och det är också skälet till att craps har rykte om sig att vara svårt. Visst ser bordet rörigt ut första gången, men bakom varje ruta finns en enkel jämförelse mellan vad satsningen betalar och hur sannolik den är.

Pass line och odds är bordets starkaste kombination

Pass line är satsningen som hela spelet utgår från. Det första kastet kallas come out, och ger det sju eller elva vinner pass line direkt, medan två och tre ger förlust, liksom tolv. Alla andra summor, fyra till sex eller åtta till tio, blir spelets point. Därefter kastas tärningarna tills antingen pointen kommer igen, vilket ger vinst, eller en sjua, vilket ger förlust.

Sannolikheten att vinna på pass line blir sammantaget 244 / 495 ≈ 49,29 procent. Satsningen betalar lika mycket som insatsen, så husfördelen blir 1 − 2 × 244 / 495 = 7 / 495 ≈ 1,41 procent och återbetalningen 98,59 procent. Chansen att en etablerad point kommer före sjuan beror på hur många kombinationer den har. För sexan och åttan är den 5 / 11 ≈ 45,5 procent, för femman och nian 4 / 10 = 40 procent och för fyran och tian 3 / 9 ≈ 33,3 procent.

När en point är satt kan du lägga en oddssatsning bakom din pass line, och den betalar enligt de verkliga oddsen. Det betyder 2 till 1 på fyra och tio, 3 till 2 på fem och nio samt 6 till 5 på sex och åtta, och husfördelen blir därför noll. Räknat på hela beloppet som ligger på bordet sjunker husfördelen från 1,41 procent till 0,85 procent med enkelt odds och till 0,61 procent med dubbelt. Formeln är 1,41 / (1 + k × 2 / 3), där k är oddsmultipeln och 2 / 3 är sannolikheten att en point alls etableras.

Det finns en detalj här som ofta försvinner i beskrivningen. Eftersom oddssatsningen saknar husfördel är den förväntade summan som stannar hos huset exakt densamma med eller utan odds, räknat i kronor. Satsar du 50 kronor på pass line är den 50 × 7 / 495 ≈ 0,71 kronor per runda i båda fallen. Det som förändras med odds är att mer pengar ligger i spel per runda, så svängningarna blir större medan procentsatsen blir mindre.

Come och don’t come följer samma regler som pass line och don’t pass, med skillnaden att de läggs efter att spelets point redan är satt. Nästa kast blir då en egen come out för just din satsning, och får den en egen point går det att lägga odds även bakom den. Husfördelen är densamma, 1,41 respektive 1,36 procent, eftersom sannolikheterna inte ändras av att satsningen startar mitt i en runda. Den som vill ha fler satsningar igång samtidigt utan att lämna de låga husfördelarna gör det med come.

Don’t pass fungerar som en spegelbild av pass line. Där vinner du på två och tre vid come out, förlorar på sju och elva och får oavgjort på tolv, och efter en point vinner du om sjuan kommer först. Husfördelen blir 3 / 220 ≈ 1,36 procent, vilket är något lägre än för pass line. Vid ett fysiskt bord brukar de flesta satsa med shootern och inte mot, och den som spelar don’t pass gör det ofta tyst, men matematiskt är det den något bättre satsningen av de två.

Utbetalningen visar hur långt en satsning ligger från de verkliga oddsen

Metoden för att räkna fram husfördelen i vilken crapssatsning som helst är densamma. Du jämför sannolikheten att vinna med vad satsningen betalar, och skillnaden mot en rättvis utbetalning är husfördelen. Place 6 betalar till exempel 7 till 6 medan de verkliga oddsen är 6 till 5. Förväntat värde per satsad krona blir 5 / 11 × 7 / 6 − 6 / 11 = −1 / 66, vilket motsvarar en husfördel på 1,52 procent.

Samma räkning ger place 5 och 9 en husfördel på 4,00 procent med utbetalningen 7 till 5, och place 4 och 10 en husfördel på 6,67 procent med 9 till 5. Field avgörs på ett enda kast och vinner på sju av elva möjliga summor, men de summorna står bara för 16 av 36 kombinationer. Med dubbel utbetalning på både två och tolv blir husfördelen 5,56 procent, och bord som betalar tredubbelt på tolv sänker den till 2,78 procent. Vilken variant som gäller står i spelets utbetalningstabell.

Längst ut på skalan ligger satsningarna mitt på bordet. Hardways på sex eller åtta betalar 9 till 1 och har 9,09 procents husfördel, eftersom den hårda kombinationen tre och tre bara är en av elva som avgör satsningen. Any craps betalar 7 till 1 och ligger på 11,11 procent. En satsning på enbart tolvan betalar 30 till 1 och har 13,89 procent i husfördel, medan any seven betalar 4 till 1 och har 16,67 procent. Det är de satsningar som ger de största enskilda utbetalningarna, och en träff på 30 gånger insatsen är skattefri hos ett bolag med svensk licens enligt Skatteverkets regler för vinster i spel.

Ett system av flera satsningar ärver husfördelen från sina delar

Crapsbordet har gett upphov till många namngivna kombinationer, som Iron Cross där field kombineras med place-satsningar på fem och sex samt åtta. Idén är att nästan varje kast ska ge vinst någonstans, och det gör det också. Men husfördelen för en kombination är ett vägt genomsnitt av husfördelarna i de ingående satsningarna, och den kan aldrig bli lägre än den lägsta av dem. Kombinationer förändrar hur ofta du vinner och hur svängningarna ser ut, men inte hur stor andel av omsättningen som i genomsnitt stannar hos huset.

Det gör också att den enklaste vägen till låg husfördel är att hålla sig till få satsningar. Pass line eller don’t pass med odds bakom ligger under en procent räknat på hela beloppet, och place 6 och 8 ligger strax över en och en halv procent. Allt annat på bordet ligger högre, och de satsningar som känns mest spännande ligger högst. Det är ingen anledning att undvika dem helt, men det hjälper att veta vilken sorts satsning man lägger och vad den är konstruerad att ge.

Räknat på en kväll med 150 satsningar à 50 kronor, som blir 7 500 kronor i omsättning, blir skillnaden konkret. På pass line blir den genomsnittliga husfördelen ungefär 106 kronor och på place 6 ungefär 114 kronor. Samma omsättning på field med dubbel utbetalning på två och tolv ger ungefär 417 kronor, och på any seven 1 250 kronor. Sannolikheterna är desamma varje kast, så det enda som skiljer kvällarna åt i genomsnitt är valet av satsning.

Tärningarna har inget minne

Craps har en rik kultur av tro och vidskepelse kring shooters, med uttryck som heta och kalla tärningar och spelare som byter satsning efter en serie. Det är en del av det som gör spelet roligt att spela tillsammans, och en het shooter vid ett fullt bord är en av casinovärldens mest kända stämningar. Matematiskt har varje kast ändå samma sannolikheter som det förra. En sjua har 16,67 procents chans oavsett hur länge sedan den senast kom, och en serie med många vinnande kast säger ingenting om nästa.

Det innebär inte att serier är ovanliga, bara att de inte går att förutse. Sannolikheten att en shooter får tre sjuor i rad vid come out är (1 / 6)³ ≈ 0,46 procent, men över tusentals kast vid bordet dyker sådana följder upp med jämna mellanrum. Den som vet det kan njuta av en het serie utan att tro att den säger något om fortsättningen, och det är den inställningen spelet belönar.

För den som spelar online är hantverket detsamma som vid ett fysiskt bord, bara tystare. Du väljer satsningar, lägger odds när en point är satt och låter tärningarna göra resten. Den stora skillnaden mellan en bra och en mindre bra crapskväll ligger i hur satsningarna fördelas över bordet, och där har tabellen nedan svaret.

Satsningarna på crapsbordet sida vid sida

Tabellen samlar de vanligaste satsningarna med utbetalningen på ett standardbord, sannolikheten att vinna när satsningen avgörs och husfördelen räknad som ovan. Den sista kolumnen visar vad husfördelen betyder per 1 000 omsatta kronor. Utbetalningarna kan variera mellan olika spel och bord, så det är alltid spelets egen utbetalningstabell som gäller.